Größen werden als reelle Vielfache einer mathematischen Einheit dargestellt, im Rahmen eines von dieser Einheit erzeugten reellen Vektorraums.

Die Multiplikation der mathematischen Einheit X mit einer reellen Zahl r heißt auch Skalar-multiplikation und wird als rX geschrieben.

Die Wahl der Einheit ist kennzeichnend für die Art der Größe, zum Beispiel für alltägliche Größen wie Längen mit der Einheit Meter (m), Massen mit der Einheit Gramm (g) oder Geldwerte mit der Einheit Euro (€).

In der Naturwissenschaft Chemie operiert man grundsätzlich mit einer beschränkten Anzahl von physikalischen Größen.

Eine physikalische Größe ist ein quantitativ bestimmbares Merkmal eines physikalischen Objektes, Geschehens oder Zustands.

Der Größenwert einer physikalischen Größe wird als Produkt aus einer reellen Maßzahl und einer Maßeinheit, die dieser Größenart zugeordnet ist, angegeben.

Damit ist Verhältnis von zwei Größenwerten gleichartiger Größen eine reelle Zahl.

Einer physikalischen Größe wird ein Schriftzeichen zugeordnet, das man Formelzeichen nennt. Dieses ist trotz einer Reihe von Konventionen grundsätzlich willkürlich.

Will man nur die Maßzahl angeben, so setzt man das Formelzeichen in geschweifte Klammern. Will man nur die Maßeinheit angeben, so setzt man das Formelzeichen in eckige Klammern.

Formal lässt sich ein Größenwert X also wie folgt schreiben:

X = { X } [ X ]

Beispiel: m = 20 kg ; { m } = 20 ; [ m ] = kg

Zu beachten ist, dass der Zahlenwert von der gewählten Maßeinheit abhängt. Somit ist die alleinige Darstellung des Formelzeichens in geschweiften Klammern nicht eindeutig. Deshalb ist für die Beschriftung von Tabellen und Koordinatenachsen z.B. die Schreibweise „m in kg“ üblich.

Für Maßeinheiten gibt es standardisierte Schriftzeichen, die Einheitenzeichen genannt werden. Sie bestehen meistens aus einem oder mehreren lateinischen Buchstaben oder seltener aus einem Sonderzeichen wie z. B. einem Gradzeichen oder griechischen Buchstaben wie das Ω für die Einheit Ohm. Genormte Vorsätze können hinzutreten.

Hinweis: Für die Formatierung gibt von der Sprache und vom Fach abhängig unterschiedliche Traditionen zur Aufrecht- und Kursivschreibung im Zusammenhang mit Formeln. In modernerer Fachliteratur hat sich jedoch die Konvention durchgesetzt, nicht nur Größensymbole, sondern alles, was veränderlich ist, kursiv zu setzen; Einheitenzeichen oder Erläuterndes wird hingegen aufrecht gesetzt.

Beispiel: m = 20 kg ( auch um das Formelzeichen von der Maßeinheit „Meter“ abzugrenzen )

Im Übrigen wird zwischen der Maßzahl und dem Zeichen für die Maßeinheit ein Leerzeichen geschrieben. Eine Ausnahme von dieser Regel stellen die Gradzeichen dar, die ohne Zwischenraum direkt hinter die Maßzahl geschrieben werden.

Die Darstellung von Naturgesetzen und technischen Zusammenhängen in mathematischen Gleichungen nennt man Größengleichungen.

Die Formelzeichen einer Größengleichung haben die Bedeutung physikalischer Größen. Größengleichungen gelten unabhängig von der Wahl der Einheiten.

Beispiel: m = r ∙ V

Größengleichungen verknüpfen verschiedene physikalische Größen und deren Größenwerte miteinander. Zur Auswertung muss man die Formelzeichen durch das Produkt aus Zahlenwert und Einheit ersetzen. Die verwendeten Einheiten sind dabei unerheblich.

Mit physikalischen Größen sind folgende Rechenoperationen möglich:

Addition und Subtraktion ist nur zwischen Größen der gleichen Größenart möglich. Die Dimension und damit auch die Einheit der Größen bleiben dabei unverändert, die Maßzahlen werden addiert. Dies funktioniert jedoch nur dann, wenn die beiden Größen in der gleichen Einheit gemessen werden. Ist dies nicht der Fall, müssen beide vor der Addition bzw. Subtraktion noch auf dieselbe Einheit umgerechnet werden.

Beispiel: m = m₁ + m₂ = 2,10 t + 53 000 g = 2 100 kg + 53 kg = 2 153 kg

Multiplikation und Division ist uneingeschränkt möglich. Die beiden Größen werden multipliziert, indem ihre Maßzahlen multipliziert und das Produkt der Einheiten gebildet wird.

Beispiel: m ( Alkohol ) = r ∙ V = 0,79 g ∙ cm^-3 ∙ 53 cm³ = 41,87 g ∙ cm^-3 ∙ cm³ = 42 g

Das Potenzieren ist sowohl für positive ganzzahlige als auch für negative und gebrochene Exponenten ( also auch für Brüche und Wurzeln ) unter Beachtung der Potenzgesetze möglich.

Beispiel: m ( Zinkwürfel ) = r ∙ V = 6,92 g ∙ cm^-3 ∙ ( 1,5 cm )³ = 6,92 g ∙ cm^-3 ∙ 3,375 cm³ = 23,355 g ∙ cm^-3 ∙ cm³ = 23,4 g

Transzendente Funktionen wie exp, sin, log usw. können nur auf dimensionslose Größen angewendet werden. Der Funktionswert ist dann ebenfalls eine dimensionslose Zahl.

Beispiel: pH ( 0,1 m HCl ) = - lg 10^-1 = 1

Differential- und Integralrechnung ist uneingeschränkt möglich.

Das Internationale Einheitensystem oder SI ( von französisch Système international d’unités ) ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen. Im SI gibt es sieben Basiseinheiten. Alle anderen physikalischen Einheiten sind aus diesen Basiseinheiten abgeleitet.

In einigen Ländern werden neben dem SI weiterhin traditionelle Maßsysteme verwendet:

· In den USA haben sich SI-Einheiten für Strecken, Flächen, Geschwindigkeiten und Temperatur nur in wissenschaftlichem und technischem Kontext durchgesetzt.

· In Großbritannien sind die traditionellen Einheiten aus vielen Bereichen zurückgedrängt, sie halten sich noch für Entfernungs- und Temperaturangaben.

Auch der Luftfahrt verwendet man weiterhin nicht-SI-konforme Einheiten für Flughöhe (ft = Feet), Entfernungen (Seemeile = 1852 m) und Geschwindigkeiten (1kt = 1 Knoten = 1 Seemeile pro Stunde).

Übersicht: ( mit Verweisen auf Quellen in Wiki )

Basisgröße	Formelzeichen	Symbol für Dimension	Basiseinheit	Einheitenzeichen
Länge	l	L	Meter	m
Masse	m	M	Kilogramm	kg
Zeit	t	T	Sekunde	s
elektrische Stromstärke	I	I	Ampere	A
Absolute Temperatur (auch thermodynamische Temperatur)	T	θ	Kelvin	K
Stoffmenge	n	N	Mol	mol
Lichtstärke	IV	J	Candela	cd

Eine ausführlichere Darstellung und weiterführende Literatur zum Thema findet man

über http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe